Grigorii é a forma eslava medieval e uma transcrição variante do nome russo Grigoriy (Григорий), que por sua vez deriva do latim Gregorius, originado do grego tardio Gregorios (Γρηγόριος), significando "vigilante" ou "alerta". Esta etimologia aponta para uma qualidade muito valorizada nas primeiras comunidades cristãs, onde o nome ganhou popularidade através de santos e líderes da igreja.