Gyda est une forme danoise et norvégienne du nom vieux-norrois Gyða, qui est un diminutif de Gytha — elle-même une transcription latinisée du même vieux-norrois Gyða. Le nom Gyda remonte ainsi à travers Gytha jusqu'au nom vieux-norrois Guðríðr, composé des éléments guð 'dieu' et fríðr 'beau, bien-aimé'. Cela confère à Gyda un sens proche de 'bien-aimé(e) de dieu' ou 'beau dieu'.Historiquement, le nom apparaît sous la forme Gyða dans les sagas vieux-norroises et dans le contexte de la noble danoise du XIe siècle qui épousa Godwin de Wessex. Cette figure est surtout connue sous sa forme latinisée Gytha, car Gyda n'était pas couramment utilisée dans l'anthroponymie médiévale scandinave. Cependant, Gyda comme Gytha ont connu un renouveau au XIXe siècle, en partie grâce à l'intérêt romantique pour la culture nordique.Aujourd'hui, Gyda est un prénom modérément populaire au Danemark et en Norvège, et apparaît occasionnellement comme un choix moderne qui allie l'héritage traditionnel scandinave à une sonorité simple et mélodieuse.