Darejani est un prénom féminin géorgien qui constitue la forme nominative de Darejan, avec l'ajout du suffixe nominatif -i courant dans cette langue. Darejan est lui-même une forme abrégée du nom composé poétique Nestan-Darejan, créé par le poète géorgien du XIIe siècle Chota Roustavéli pour un personnage central de son épopée Le Chevalier à la peau de panthère. Roustavéli a dérivé Nestan-Darejan de l'expression persane nīst andar jahān, signifiant « il n'y en a pas dans le monde » ou « unique en son genre », reflétant la beauté et l'éclat exceptionnels du personnage. Dans le poème, Nestan-Darejan est une princesse puissante et vertueuse. Le prénom Darejani, ainsi que sa variante Darejan, reste utilisé en Géorgie, bien qu'il soit considéré comme classique et ne fasse pas partie des prénoms contemporains les plus courants. Son étymologie le rattache au sommet de la littérature médiévale géorgienne, conférant à ses porteurs un sentiment de noblesse et de profondeur culturelle.