Arijus est un prénom masculin lituanien, dérivé comme forme lituanienne du prénom grec Arius. Arius lui-même est la forme latinisée du grec Areios, qui provient du nom du dieu grec Ares. Dans la mythologie grecque, Arès était le dieu de la guerre associé à la soif de sang. Le nom Arès pourrait venir du grec arē, signifiant « fléau » ou « ruine », ou de arsen, signifiant « mâle ». En remontant plus loin, la racine du nom renvoie à Zeus, le dieu suprême, dont le nom dérive de l'indo-européen commun *Dyēws, lié au « ciel » ou à « briller ». Parmi les formes apparentées, Areios apparaît en grec ancien et Ārijs est l'équivalent letton.