Grigorii es la forma eslava medieval y una transcripción variante del nombre ruso Grigoriy (Григорий), que a su vez deriva del latín Gregorius, en último término del griego tardío Gregorios (Γρηγόριος), que significa "vigilante" o "alerta". Esta etimología apunta a una cualidad muy valorada en las primeras comunidades cristianas, donde el nombre ganó popularidad gracias a santos y líderes de la iglesia.